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    15．若直线3x+y+a=0把圆x2+y2-2x-4y=0分成面积相等的两部分，则a的值为-5．

    分析 由题意可得可得直线过圆心，将圆心坐标（1，2）代入直线3x+y+a=0化简，即可求得a的值．

    解答 解：由题意可得直线过圆心，将圆心坐标（1，2）代入直线3x+y+a=0，
    可得3+2+a=0，求得：a=-5，
    故答案为-5．

    点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，判断直线过圆心，是解题的关键，属于基础题．

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    9．设定点A（0，1），常数m＞2，动点M（x，y），设$\overrightarrow p=（{x+m，y}）$，$\overrightarrow q=（{x-m，y}）$，且$|{\overrightarrow p}|-|{\overrightarrow q}|=4$．
    （1）求动点M的轨迹方程；
    （2）设直线L：$y=\frac{1}{2}x-3$与点M的轨迹交于B，C两点，问是否存在实数m使得$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=\frac{9}{2}$？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦点为F（c，0）．
    （1）若双曲线的一条渐近线方程为y=x且c=2，求双曲线的方程；
    （2）经过原点且倾斜角为30°的直线l与双曲线右支交于点A，且△OAF是以AF为底边的等腰三角形，求双曲线的离心率e的值．

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    3．已知 a，b，c是两两不等的实数，点 P（b，b+c），点Q（a，c+a），则直线 PQ的倾斜角为45°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知不等式x2-2ax+a＞0（x∈R）恒成立，则不等式a2x+1＜a${\;}^{{x}^{2}+2x-3}$＜1的解集是（　　）
    A．（1，2）B．（-$\frac{1}{2}$，2）C．（-2，2）D．（-3，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列函数中哪个与函数y=x相等（　　）
    A．y=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$C．y=|x|D．y=$\root{3}{{x}^{3}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若$\frac{a_8}{a_7}=\frac{13}{5}$，则$\frac{{{S_{15}}}}{{{S_{13}}}}$=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．某同学在研究函数f（x）=$\frac{4}{|x|+2}$-1（x∈R）时，得出了下面4个结论：①等式f（-x）=f（x）在x∈R时恒成立；②函数f（x）在x∈R上的值域为（-1，1]；③曲线y=f（x）与g（x）=2x-2仅有一个公共点；④若f（x）=$\frac{4}{|x|+2}$-1在区间[a，b]（a，b为整数）上的值域是[0，1]，则满足条件的整数数对（a，b）共有5对．其中正确结论的序号有①②④（请将你认为正确的结论的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验．收集的数据如下：
    零件个数x（个）1234
    加工时间y（小时）2358
    （Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
    （Ⅱ）现需生产20件此零件，预测需用多长时间？
    （参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$x）

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