Question

2．若变量x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最小值为（　　）

• A． -3
• B． -2
• C． -1
• D． 1

Answer 1

分析 画出平面区域，利用目标函数等于直线在y轴的截距得到最最优解位置，求得z的最小值．

解答 解：变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$的平面区域如图：目标函数z=2x+y变形为y=-2x+z，当此直线经过图中A时z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y=-1}\end{array}\right.$得到A（-1，-1），所以z=2×（-1）-1=-3；
故选：A．

点评 本题考查了简单线性规划问题；首先正确画出平面区域，利用目标函数的几何意义求最小值．