Question

20．在Rt△ABC中，∠C=90°，$sinA=\frac{5}{13}$，则tanB的值为（　　）

• A． $\frac{12}{13}$
• B． $\frac{5}{12}$
• C． $\frac{13}{12}$
• D． $\frac{12}{5}$

Answer 1

分析 根据题意作出直角△ABC，然后根据sinA=$\frac{5}{13}$，设一条直角边BC为5x，斜边AB为13x，根据勾股定理求出另一条直角边AC的长度，然后根据三角函数的定义可求出tan∠B．

解答 解：∵sinA=$\frac{5}{13}$，
∴设BC=5x，AB=13x，
则AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=12x，
故tan∠B=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{12}{5}$．
故选：D．

点评 本题考查了互余两角三角函数的关系，属于基础题，解题的关键是掌握三角函数的定义和勾股定理的运用．