Question

3．集合A={x|-x²+2x+3＞0}，B={x|$\frac{x-2}{x}$≥0}，则A∩B=（　　）

• A． {x|-x＜x＜3}
• B． {x|x＜0或x≥2}
• C． {x|-1＜x＜0}
• D． {x|-1＜x＜0或2≤x≤3}

Answer 1

分析 分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，求出两集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：（x-3）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜3，即A={x|-1＜x＜3}，
由B中不等式变形得：x（x-2）≥0，x≠0，
解得：x＜0或x≥2，即B={x|x＜0或x≥2}，
则A∩B={x|-1＜x＜0或2≤x≤3}，
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．