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    13．9人排成3×3方阵（3行，3 列），从中选出3人分别担任队长、副队长、纪律监督员，要求这3人至少有两人位于同行或同列，则不同的任取方法数为468．（用数字回答）

    分析 利用间接法，先求出没有限制的排列，再排除位于于不同行且不同列，问题得以解决．

    解答 解：从9人任选3人分别担任队长、副队长、纪律监督员，共有A93=504种，
    其中位于不同行且不同列的种数为A33A33=36种，
    故这3人至少有两人位于同行或同列，则不同的任取方法数为504-36=468，
    故答案为：468．

    点评 本题考查了排列组合的问题，采取正难则反的原则，利用间接法，属于基础题．

    练习册系列答案
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    3．集合A={x|-x2+2x+3＞0}，B={x|$\frac{x-2}{x}$≥0}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-x＜x＜3}B．{x|x＜0或x≥2}C．{x|-1＜x＜0}D．{x|-1＜x＜0或2≤x≤3}

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    4．有下列说法：
    ①线性回归方程一般都有时间性；
    ②样本的取值范围会影响线性回归方程的适用范围；
    ③根据线性回归方程得到的预测值是预测变量的精确值
    ④在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；
    ⑤相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越小，说明模型的拟合效果越好；
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    1．已知$\overrightarrow a$=（3，1），$\overrightarrow b$=（sinθ，cosθ），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则求2+sinθcosθ-cos2θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．6名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有216种．

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    18．设等差数列{an}的前n项和公式是Sn=5n2+3n，求
    （1）a1，a2，a3；           
    （2）{an}的通项公式．

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    5．计算
    （1）$\frac{2}{{\sqrt{2}-1}}$+$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$；
    （2）$\frac{7+i}{3+4i}$．

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    2．在四棱锥A-BCDE中，平面ABC⊥面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=$\sqrt{2}$．
    （1）求证：DE⊥面ACD
    （2）求点E到面ABD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求和：
    （1）求数列9，99，999，…的前n项和Sn；
    （2）求数列$\frac{1}{1×4}$，$\frac{1}{4×7}$，$\frac{1}{7×10}$，…的前n项和；
    （3）求sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°的值．

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