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    8．6名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有216种．

    分析 根据分步乘法计数原理即可求出．

    解答 解：每一项冠军的情况都有6种，故6名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是63=216，
    故答案为：216．

    点评 本题考查了分步计数原理，关键是分步，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设函数f（x）的定义域为D，若?x∈D，?y∈D，使得f（y）=-f（x）成立，则称函数f（x）为“美丽函数”．下列所给出的五个函数：
    ①y=x2；②y=$\frac{1}{x-1}$；③f（x）=ln（2x+3）；④y=2x+3；⑤y=2sin x-1．
    其中是“美丽函数”的序号有②③④ ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知$\overrightarrow a$=（3，2），$\overrightarrow b$=（-1，2），$\overrightarrow c$=（5，6）．
    （1）求$3\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$-2$\overrightarrow c$；
    （2）求满足$\overrightarrow c$=m$\overrightarrow a$+n$\overrightarrow b$的实数m，n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，0），O是原点，在直线l：y=-$\frac{1}{2}$x+2上求点Q，使得△QOA是以O为顶点的等腰三角形，则Q点坐标为（0，2）或（$\frac{8}{5}$，$\frac{6}{5}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）一段图象如图所示．
    （1）分别求出A，ω，φ并确定函数f（x）的解析式；
    （2）求出f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．9人排成3×3方阵（3行，3 列），从中选出3人分别担任队长、副队长、纪律监督员，要求这3人至少有两人位于同行或同列，则不同的任取方法数为468．（用数字回答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数y=sin（$\frac{π}{2}$+x）cos（$\frac{π}{6}$-x）的最大值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{2+\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{1+\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差（℃）与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数（颗）如表：
    日   期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日
    温差x（°C）101113128
    发芽数y（颗）2325302616
    （Ⅰ）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；
    （Ⅱ）请根据3月2日至3月4日的数据，求发芽数y关于昼夜温差x的线性回归方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$．
    参考公式：回归直线的方程是$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$，其中$\left\{\begin{array}{l}\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（x_i^{\;}-\overline x）}^2}}}}\\ \hat a=\overline y-\hat b\overline x\end{array}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．求下列每对集合的交集：
    （1）A={x|x2+2x-3=0}，B={x|x2+4x+3=0}；
    （2）C={1，3，5，7}，D={2，4，6，8}．

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