Question

4．有下列说法：
①线性回归方程一般都有时间性；
②样本的取值范围会影响线性回归方程的适用范围；
③根据线性回归方程得到的预测值是预测变量的精确值
④在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；
⑤相关指数R²来刻画回归的效果，R²值越小，说明模型的拟合效果越好；
其中正确命题的个数是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根据回归方程的意义、“残差”的意义、相关指数的意义，对题目中的命题进行分析、判断即可．

解答 解：对于①，回归方程一般都有时间性，例如不能用20世纪80年代的身高、体重数据所建立的回归方程，
描述现在的身高和体重的关系，命题正确；
对于②，样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；例如回归方程是由大人身高、体重数据所建立的，
不能用它来描述幼儿时期的身高与体重的关系，命题正确；
对于③，回归方程得到的预报值是预报变量的可能取值的平均值，错误；
对于④，在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，正确．
对于⑤，相关指数R²来刻画回归的效果，R²值越大，说明模型的拟合效果越好，因此不正确．
故选：D．

点评 本题考查回归分析的意义，考查了“残差”的意义、相关指数的意义．是对回归分析的思想、方法小结，考查了理解能力和推理能力，属于基础题．