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    18．在平面直角坐标系中，已知点P（-2，2），对于任意不全为零的实数a、b，直线l：a（x-1）+b（y+2）=0，若点P到直线l的距离为d，则d的取值范围是[0，5]．

    分析 由题意，直线过定点Q（1，-2），PQ⊥l时，d取得最大值$\sqrt{（1+2）^{2}+（-2-2）^{2}}$=5，直线l过P时，d取得最小值0，可得结论．

    解答 解：由题意，直线过定点Q（1，-2），PQ⊥l时，d取得最大值$\sqrt{（1+2）^{2}+（-2-2）^{2}}$=5，
    直线l过P时，d取得最小值0，
    ∴d的取值范围[0，5]，
    故答案为[0，5]．

    点评 本题考查求d的取值范围，正确运用点到直线的距离公式是关键．

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    8．已知数列{an}的前项n和为Sn，a1=1，Sn与-3Sn+1的等差中项是$-\frac{3}{2}$．
    （1）证明数列{Sn-$\frac{3}{2}$}为等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）若对任意正整数n，不等式k≤Sn恒成立，求实数k的最大值．

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    9．已知F1、F2为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点P在C的渐进线上，PF1⊥x轴，若△PF1F2为等腰直角三角形，则C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{2}$+1D．$\sqrt{2}$

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    6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-3），若m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线，则实数m=（　　）
    A．-3B．3C．-$\frac{25}{19}$D．$\frac{25}{19}$

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    13．已知首项为1公差为2的等差数列{an}，其前n项和为Sn，则$\lim_{n→∞}\frac{{{{（{a_n}）}^2}}}{S_n}$=4．

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    3．已知函数$f（x）=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$，x1、x2、x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（　　）
    A．一定等于零B．一定大于零C．一定小于零D．正负都有可能

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    10．已知复数z1=3+4i，z2=t+i（其中i为虚数单位），且${z_1}•\overline{z_2}$是实数，则实数t等于$\frac{3}{4}$．

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    7．设等差数列{an}的各项都是正数，前n项和为Sn，公差为d．若数列$\left\{{\sqrt{S_n}}\right\}$也是公差为d的等差数列，则{an}的通项公式为an=$\frac{2n-1}{4}$．

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    8．设函数f（x）=$\frac{{a{x^3}}}{3}-b{x^2}+{a^2}x-\frac{1}{3}$在x=1处取得极值为0，则a+b=-$\frac{7}{9}$．

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