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    15．对于定义在R上的函数，下列命题：
    （1）若f（-2）=f（2），则f（x）为偶函数；
    （2）若f（-2）≠f（2），则f（x）不是偶函数；
    （3）若f（-2）=f（2），则f（x）一定不是奇函数．
    其中正确的命题是②（把所有正确命题的序号都填上）．

    分析 对于①，利用偶函数的定义即可判断；对于②的逆否命题为真，原命题为真；对于③，列举反例即可．

    解答 解：根据偶函数的定义，对于定义域内的任意一个值都满足：f（-x）=f（x）
    对于①，仅满足f（-2）=f（2），不表明对于R上的其它值也成立，故①错误；
    对于②的逆否命题为：若f（x）是偶函数，则f（-2）=f（2）为真命题，故原命题为真；
    对于③，函数f（x）=0（x∈R）是奇函数，且满足f（-2）=f（2），故③错误．
    故答案为：②．

    点评 本题以函数为载体，考查偶函数的定义，考查命题的真假判断，关键是正确理解偶函数的定义．

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    3．已知数列{an}的通项公式为an=2n（3n-13），则数列{an}的前n项和Sn取最小值时，n的值是（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    6．己知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（2，y），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的最小值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{7}$D．3

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    3．下列说法中，正确的是（　　）
    ①y+1=k（x-2）表示经过点（2，-1）的所有直线；
    ②y+1=k（x-2）表示经过点（2，-1）的无数条直线；
    ③直线y+1=k（x-2）恒过定点；
    ④直线y+1=k（x-2）不可能垂直于x轴．
    A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

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    10．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=$\sqrt{10}$，点B的坐标为（m，-2），tan∠AOC=$\frac{1}{3}$．
    （1）求反比例函数、一次函数的解析式；
    （2）求三角形ABO的面积；
    （3）在y轴上存在一点P，使△PDC与△CDO相似，求P点的坐标．

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    20．设数集M={x|m≤x≤m+$\frac{3}{4}$}，N={x|n-$\frac{1}{3}$≤x≤n}，P={x|0≤x≤1}，且M，N都是集合P的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{5}{12}$

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    7．已知函数f（x）=x3-9x+5．
    （1）求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与坐标轴围成三角形的面积；
    （2）求f（x）的单调区间和极值．

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    4．若圆的一般方程为x2+y2+6x+6=0，则圆的圆心和半径长分别是（　　）
    A．（1，1），$\sqrt{3}$B．（1，2），$\sqrt{3}$C．（3，0），3D．（-3，0），$\sqrt{3}$

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    5．已知命题p：?$x∈[\frac{1}{2}，1]，\frac{1}{x}$-a≥0，命题q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0，若p∧q是真命题，求实数a的取值范围．

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