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    10．三棱锥A-BCD中，AB，AC，AD两两垂直，其外接球半径为2，设三棱锥A-BCD的侧面积为S，则S的最大值为8．

    分析 三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，对角线的长为球的直径，然后利用基本不等式解答即可．

    解答 解：设AB，AC，AD分别为a，b，c，则三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，
    它也外接于球，对角线的长为球的直径，∴a2+b2+c2=16，
    S=$\frac{1}{2}$（ab+bc+ac）≤$\frac{1}{2}$（a2+b2+c2）=8，
    故答案为：8．

    点评 本题考查三棱锥A-BCD的侧面积，考查学生空间想象能力，解答的关键是构造球的内接长方体，是基础题．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{{9\sqrt{2}}}{8}π$B．$\frac{{9\sqrt{2}}}{4}π$C．$2\sqrt{3}π$D．$3\sqrt{2}π$

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    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．1

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    18．已知函数f（x）=$\frac{lnx+1}{x}$，g（x）=x2-（a+1）x
    （1）①求函数f（x）的最大值；
    ②证明：$\frac{ln2}{2^2}+\frac{ln3}{3^2}+…+\frac{lnn}{n^2}＜\frac{{2{n^2}-n-1}}{{4（{n+1}）}}（{n∈{N_+}，n≥2}）$．
    （2）当a≥0时，讨论函数h（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+a-axf（x）与函数g（x）的图象的交点个数．

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    5．将函数y=$\sqrt{3}cosx+sinx（{x∈R}）$的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{12}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    15．在下列函数中，最小值为2的是（　　）
    A．y=2x+2-xB．y=sinx+$\frac{1}{sinx}$（0＜x＜$\frac{π}{2}$）
    C．y=x+$\frac{1}{x}$D．y=log3x+$\frac{1}{lo{g}_{3}x}$（1＜x＜3）

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    2．$\frac{1-tan17°tan28°}{tan17°+tan28°}$等于（　　）
    A．-1B．1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    19．在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点，
    （I）求证：CF∥平面A1DE；
    （Ⅱ）求二面角A1-DE-A的余弦值．

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    20．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，若顶点到渐近线的距离为$\sqrt{3}$，则双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{4}-\frac{{3{y^2}}}{4}$=1B．$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}$=1C．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}$=1D．$\frac{{3{x^2}}}{4}-\frac{y^2}{4}$=1

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