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    11．不等式$\frac{x+1}{x-1}＞2$成立的一个充分不必要条件是（　　）
    A．1＜x＜2B．1＜x＜3C．0＜x＜3D．1＜x＜4

    分析 不等式$\frac{x+1}{x-1}＞2$化为：（x-1）（x-3）＜0，解出即可判断出结论．

    解答 解：不等式$\frac{x+1}{x-1}＞2$化为：$\frac{2（x-1）-（x+1）}{x-1}$＜0，即$\frac{x-3}{x-1}$＜0，
    ∴（x-1）（x-3）＜0，解得1＜x＜3，
    ∴不等式$\frac{x+1}{x-1}＞2$成立的一个充分不必要条件是1＜x＜2．
    故选：A．

    点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、一元二次不等式与分式不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    1．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥侧面ABB1A1，AC=AA1=$\sqrt{2}$AB，∠AA1C1=60°．AB⊥AA1，H为棱CC1的中点，D为BB1的中点．
    （Ⅰ）求证：A1D⊥平面AB1H；
    （Ⅱ）AB=$\sqrt{2}$，求三棱柱ABC-A1B1C1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为4，PA=PD=$\sqrt{13}$，侧面PAD⊥底面ABCD，在四棱锥内放一个球，要使它的体积最大，则球的半径为（　　）
    A．3B．2C．1D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    19．某几何体的三视图如图所示，当a+b取最大值时，该几何体体积为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{9}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{16}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，点A，B分别为椭圆C的上顶点、右顶点，过坐标原点胡直线交椭圆C于D，E两点，交AB于M点，其中点E在第一象限，设直线DE的斜率为k．
    （1）当k=$\frac{1}{2}$时，证明直线DE平分线段AB．
    （2）已知点A（0，1），则：
    ①若S△ADM=6S△AEM，求k；
    ②求四边形ADBE面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）和圆C2：x2+y2=$\frac{{b}^{2}}{2}$，椭圆C1短轴的上端点为A，左焦点为F，直线AF与圆C2相切，椭圆C1左焦点到左准线的距离为1．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设点N为椭圆C1上异于A、B的任意一点，求△ABN面积的最大值；
    （3）试探求x轴上是否存在定点M，使得∠AMF=∠BMF，若存在，求点M的坐标，若不存在，则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则被截去部分的几何体的表面积为54+18$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，已知AE∥BC，∠B=50°，AE平分∠DAC，则∠DAC=100°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2sinA，1），$\overrightarrow{n}$=（sinA+$\sqrt{3}$cosA，-3），$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，其中A是△ABC的内角．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若△ABC为锐角三角形，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=$\sqrt{7}$，b=3，求△ABC的面积．

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