练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则被截去部分的几何体的表面积为54+18$\sqrt{3}$．

    分析 作出几何体的直观图，观察截去几何体的结构特征，代入数据计算．

    解答 解：由三视图可知正方体边长为6，截去部分为三棱锥，作出几何体的直观图如图所示：

    ∴被截去的几何体的表面积S=$\frac{1}{2}×{6}^{2}×3$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$×（6$\sqrt{2}$）2=54+18$\sqrt{3}$．
    故答案为54+18$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了常见几何体的三视图和结构特征，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列函数中在（-1，1）上是减函数的是（　　）
    A．y=$\frac{1}{2}$x2B．y=lnxC．y=$\frac{2}{x}$D．y=-$\frac{1}{3}$x3-2x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是四棱锥．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．不等式$\frac{x+1}{x-1}＞2$成立的一个充分不必要条件是（　　）
    A．1＜x＜2B．1＜x＜3C．0＜x＜3D．1＜x＜4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若函数f（x）=ax3+3x2+3x（a＜0）在区间（1，2）是增函数，则a的取值范围是[-$\frac{5}{4}$，0）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），斜率为1且过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于M，N两点，且$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$=λ（3，-1）．
    （1）求$\frac{a}{b}$的值；
    （2）试证明直线OM的斜率k1与直线ON的斜率k2的乘积k1•k2为定值，并求该定值；
    （3）设A为椭圆上任意一点，且满足$\overrightarrow{OA}$=α（$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$）+β$\overrightarrow{MN}$（α，β∈R），求αβ的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．6π+4B．π+4C．$\frac{5π}{2}$D．2π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且$\sqrt{3}$a=2csinA．
    （1）求C；
    （2）若c=$\sqrt{7}$，a+b=5，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（　　）
    A．2B．4C．6D．12

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案