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    计算下列各式：
    （1）
    5-32
    +
    		(-
    		2
    )2
    ；
    （2）化简（a 
    2
    3
    b 
    1
    2
    ）（-3a 
    1
    2
    b 
    1
    3
    ）÷（
    1
    3
    a 
    1
    6
    b 
    5
    6
    ）．
    考点：有理数指数幂的化简求值,根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：计算题
    分析：（1）直接利用有理指数幂的运算化简求值；
    （2）先计算系数，然后利用同底数幂的乘除运算化简求值．
    解答： 解：（1）
    5-32
    +
    		(-
    		2
    )2

    =-
    525
    +
    		2
    =-2+
    		2
    ；
    （2）（a 
    2
    3
    b 
    1
    2
    ）（-3a 
    1
    2
    b 
    1
    3
    ）÷（
    1
    3
    a 
    1
    6
    b 
    5
    6
    ）
    =-9a
    2
    3
    -
    1
    2
    -
    1
    6
    •b
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    5
    6
    =-9．
    点评：本题考查了根式与分数指数幂的互化，考查了有理指数幂的运算性质，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（logax）=
    a
    a2-1
    （x-
    1
    x
    ）（a＞0，且a≠1）
    （1）求f（x）；
    （2）判断并证明f（x）的奇偶性与单调性；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＞0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知球的表面积为64π，求它的体积．
    （2）已知球的体积为
    500
    3
    π，求它的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
    （1）求A的大小；  
    （2）若a=4，求b+c的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（2，3），B（5，4），C（7，10），若点P满足
    AP
    =
    AB
    +λ
    AC
    ，
    （1）当λ为何值时，点P在直线y=x上；
    （2）当λ范围是多少时，点P在第三象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（log2x）=
    		x2-2x+1

    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求y=f（x）的单调区间；
    （3）比较f（x+1）与f（x）的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三角比内容丰富，公式很多．若仔细观察、大胆猜想、科学求证，你也能发现其中的一些奥秘．请你完成以下问题：
    （1）计算：
    cos2°
    sin47°
    +
    cos88°
    sin133°
    =
     
    ；
    cos5°
    sin50°
    +
    cos85°
    sin130°
    =
     
    ；
    cos12°
    sin57°
    +
    cos78°
    sin123°
    =
     
    ．
    （直接写答案，别忘记把计算器设置成“角度”！）
    （2）根据（1）的计算结果，请你猜出一个一般性的结论：
     
    ．（用数学式子加以表达，并证明你的结论，写出推理过程．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列各式的值．
    （1）
    1
    2
    lg25+lg2-lg
    		0.1
    -log29×log32；
    （2）
    		lg25+lg2•lg50+(lg2)2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的自变量取值区间为A，若其值域也为A，则称区间A为函数f（x）的保值区间，若g（x）=x+n-lnx的保值区间是[3，+∞），则n的值为
     
    ．

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