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    11．求下列函数的导数．
    （1）f（x）=（x3+1）（2x2+8x-5）；
    （2）f（x）=xtanx-$\frac{2}{cosx}$．

    分析 使用复合函数的求导法则进行求导．

    解答 解：（1）f′（x）=3x2（2x2+8x-5）+（x3+1）（4x+8）=10x4+32x3-15x2+4x+8．
    （2）f（x）=$\frac{xsinx-2}{cosx}$，
    ∴f′（x）=$\frac{（xsinx-2）′cosx+（xsinx-2）sinx}{co{s}^{2}x}$=$\frac{sinxcosx+xco{s}^{2}x+xsi{n}^{2}x-2sinx}{co{s}^{2}x}$=$\frac{sinxcosx+x-2sinx}{co{s}^{2}x}$．

    点评 本题考查了复合函数的求导法则，基本初等函数的导数，属于基础题．

    练习册系列答案
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    1．已知首项都是1的两个数列{an}，{bn}（bn≠0．n∈N*）满足anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0．若bn=3n-1，则数列{an}的前n项和Sn=（n-1）•3n+1．

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    2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（sin2x，1），函数f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）函数f（x）的最大值，并写出使函数f（x）取得最大值时x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列四个结论中正确的个数是（　　）
    ①“x2+x-2＞0”是“x＞1”的充分不必要条件
    ②命题：“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x0∈R，sinx0＞1”．
    ③“若x=$\frac{π}{4}$，则tanx=1，”的逆命题为真命题；
    ④若f（x）是R上的奇函数，则f（log32）+f（log23）=0．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．将函数f（x）=sin（2x+φ）+$\sqrt{3}$cos（2x+φ）（0＜φ＜π）图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位后，得到函数的图象关于点（$\frac{π}{2}$，0）对称，则函数g（x）=cos（x+φ）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$]上的最小值是（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．求下列各式的值：
    （1）$\frac{cos（-225°）cos330°tan585°}{tan（-120°）}$；
    （2）$\frac{sin（-45°）cos330°}{tan225°cos（-120°）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知a=tan（-$\frac{π}{6}$），b=cos$\frac{23π}{4}$，c=sin（-$\frac{33π}{4}$），则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．b＞c＞aD．a＞c＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知直线y=1-x与椭圆ax2+by2=1（a＞0，b＞0）交于A，B两点，且过原点和线段AB中点的直线的斜率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则$\frac{a}{b}$的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{27}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足f（x+2）=-f（x），当2≤x＜3时，f（x）=x，则f（-$\frac{11}{2}$）=$\frac{5}{2}$．

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