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    12．定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），已知函数y=2f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的单调递减区间为（　　）
    A．（1，+∞）B．（1，2）C．（-∞，2）D．（2，+∞）

    分析 结合图象及指数函数的性质可判断f′（x）的正负，从而确定函数的单调性．

    解答 解：结合图象可知，
    当x∈（-∞，2]时，2f′（x）≥1，即f′（x）≥0；
    当x∈（2，+∞）时，2f′（x）＜1，即f′（x）＜0；
    故函数y=f（x）的单调递减区间为（2，+∞），
    故选D．

    点评 本题考查了数形结合的思想方法应用及导数的综合应用，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （1）求$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{1+cos2α}$的值；
    （2）若sin（α+β）=$\frac{5}{13}$，求cosβ的值．

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    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．直线

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    （1）若a=-2，b=1，求不等式|f（x）|＜1的解集；
    （2）若m是|a|、|b|、1中最大的一个，当|x|＞m时，求证：|f（x）|＜2．

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    4．函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）-$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{3}$-x）（x∈R）的最大值为（　　）
    A．1+$\sqrt{3}$B．2C．1D．-1+$\sqrt{3}$

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    1．已知a，b是实数，函数f（x）=x|x-a|+b．
    （1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）当a＞0时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值；
    （3）若存在a∈[-3，0]，使得函数f（x）在[-4，5]上恒有三个零点，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．将函数f（x）=sin（2x+φ）$（|φ|＜\frac{π}{2}）$的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后的图象关于y轴对称，则函数f（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的最小值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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