Question

15．设直线的倾斜角为45°，且经过P（4，-1），求该直线被坐标轴所截得的线段长．

Answer 1

分析 求出直线方程，以及直线和坐标轴的交点坐标，利用两点间的距离公式进行求解．

解答 解：∵直线的倾斜角为45°，
∴直线斜率k=tan45°=1，
∵经过P（4，-1），
∴对应的直线方程为y+1=x-4，即y=x-5，
令x=0，得y=-5，令y=0，得x=5，
则两交点坐标为A（0，-5），B（5，0），
则|AB|=$\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查两点间距离的求解，根据条件求出直线的方程是解决本题的关键．