设
,复数
,其中
为虚数单位.
(1)当
为何值时,复数
是虚数?
(2)当
为何值时,复数
是纯虚数?
(3)当
为何值时,复数
所对应的点在复平面内位于第四象限?
科目:高中数学 来源:2015-2016学年山西省高二下期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
.
(1)若
,求函数
的极值,并指出极大值还是极小值;
(2)若
,求函数
在
上的最值;
(3)若
,求证:在区间
上,函数
的图象在
的图象下方.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年河北省高二下期中理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
某市组织一次高三调研考试,考试后统计的数学成绩服从正态分布,其密度函数为
,则下列命题中不正确的是( )
A.该市这次考试的数学平均成绩为80分
B.分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同
C.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同
D.该市这次考试的数学成绩的标准差为10
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年广东实验中学高二下期中文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
在平面直角坐标系中,若不等式组
表示的平面区域的面积为1,则实数t的值为( )
A.0 B.1 C.3 D.﹣1
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年安徽黄山屯溪一中高二下期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
(
为常数,
是自然对数的底数),曲线
在点
处的切线平行于
轴.
(1)求
的值和
的极值;
(2)设
,其中
为
的导函数,证明:对任意
.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年安徽黄山屯溪一中高二下期中数学试卷(解析版) 题型:填空题
观察下列等式:
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
……
按此规律,第10个等式的右边等于______.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年湖南长郡中学高一上第三次检测数学试卷(解析版) 题型:选择题
要得到函数
的图象,只需要将函数
的图象( )
A.向左平移
个单位 B.向左平移
个单位
C.向右平移
个单位 D.向右平移
个单位
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷参考版) 题型:填空题
无穷数列
由k个不同的数组成,
为
的前n项和.若对任意
,
,则k的最大值为________.
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