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    已知直线

    （1）若直线的斜率小于2，求实数的取值范围；

    （2）若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，O是坐标原点，求△AOB面积的最大值及此时直线的方程．

     

    （1） （2）2，

    【解析】

    试题分析：（1）利用斜率计算公式，解不等式即可得出m的范围；

    （2）求出与坐标轴的交点坐标，利用三角形的面积计算公式和二次函数的单调性即可得出．

    试题解析：（1）直线过点,则,则

    （2）由,则

    则有最大值2,直线的方程为

    考点：直线的一般式方程；直线的斜率．

     

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