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    2．甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数．则这十天甲、乙两人每人每日加工零件的平均数的和为49．

    分析 由茎叶图中的数据，计算甲、乙加工零件个数的平均数，求和即可．

    解答 解：由茎叶图知，
    甲加工零件个数的平均数为$\frac{1}{10}$×（16+18+19+22+24+26+29+31+32+33）=25；
    乙加工零件个数的平均数为$\frac{1}{10}$×（15+17+18+21+24+25+26+30+31+33）=24；
    所以这十天甲、乙两人每人每日加工零件的平均数的和为25+24=49．
    故答案为：49．

    点评 本题考查了根据茎叶图中的数据求平均数的应用问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    12．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且b，c是关于x的一元二次方程x2+mx-a2+b2+c2=0的两根．
    （1）求角A的大小；
    （2）已知a=$\sqrt{3}$，设B=θ，△ABC的面积为y，求y=f（θ）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，三棱锥P-ABC中，PA=PC，底面ABC为正三角形．
    （Ⅰ）证明：AC⊥PB；
    （Ⅱ）若平面PAC⊥平面ABC，AB=2，PA⊥PC，求三棱锥P-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某市为了解各校《国学》课程的教学效果，组织全市各学校高二年级全体学生参加了国学知识水平测试，测试成绩从高到低依次分为A、B、C、D四个等级，随机调阅了甲、乙两所学校各60名学生的成绩，得到如图所示分布图：

    （Ⅰ）试确定图中实数a与b的值；
    （Ⅱ）规定等级D为“不合格”，其他等级为“合格”，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若从甲、乙两校“合格”的学生中各选1名学生，求甲校学生成绩高于乙校学生成绩的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知定义域为I的函数f（x），若存在开区间（a，b）⊆I和正的常数c，使得任意x∈（a，b）都有-c＜f（x）＜c，且对任意x∉（a，b）都有|f（x）|=c恒成立，则称f（x）为区间I上的“Z型”函数，给出下列函数：①f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x≤1}\\{4-2x，1＜x＜3}\\{-2，x≥3}\end{array}\right.$；②f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{0，x＜0}\end{array}\right.$；③f（x）=|sinx|；④f（x）=x+cosx，其中是区间I上的“Z型”函数的是①（只需写出序号即可）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若正方体A1A2A3A4-B1B2B3B4的棱长为1，则集合{x|x=$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$•$\overrightarrow{{A}_{i}{B}_{j}}$，i∈{1，2，3，4}，j∈1，2，3，4}}中元素的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若复数z=$\frac{ai}{1+i}$（其中a∈R，i为虚数单位）的虚部为-1，则a=-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若有穷数列{an}（n≥3）同时满足：
    （1）$\sum_{k=1}^{n}$ak=0；（2）$\sum_{k=1}^{n}$|ak|=1；则称数列{an}为n阶好数列．
    给出以下命题（以下数列项数都大于或等于3）：
    ①不存在有穷常数列，它是好数列；
    ②存在等差数列，它是好数列；
    ③若有穷等比数列{an}是2k阶好数列（k≥2），则它的公比只能等于-l；
    ④存在各项非负的2013阶好数列．
    以上所有正确命题的序号为①②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，满足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5-2b2=a3．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）令cn=an•bn，设数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn．

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