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    函数f（x）=
    1
    log3(x-1)
    的定义域为
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：由对数式的真数大于0，分式的分母不等于0求解x的取值集合得答案．
    解答： 解：由
    x-1＞0
    x-1≠1
    ，解得x＞1且x≠2．
    ∴函数f（x）=
    1
    log3(x-1)
    的定义域为（1，2）∪（2，+∞）．
    故答案为：（1，2）∪（2，+∞）．
    点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．
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    sinα=3cosα，则tanα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+1，点（n+1，
    an+1
    an
    ）（n∈N+）在y=f-1（x）上，且a1=a2=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Sn=
    a1
    2!
    +
    a2
    3!
    +…+
    an
    (n+1)!
    ，若Sn＞m恒成立，求常数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2x，1)    ，向量
    b
    =(-4，2)    ，若
    a
    ∥
    b
    ，则
    a
    +
    b
    为（　　）
    A、（-2，2）
    B、（-6，3）
    C、（2，-1）
    D、（6，-3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=
    1
    2
    x与抛物线y2=2px（p＞0）交于O，A两点（F为抛物线的焦点，O为坐标原点），若|AF|=17，求OA的垂直平分线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“对任意实数x，都有x2-2x+2＞0”的否定是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四面体的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，记其中最大的面积为S，则
    4
    i-1
    Si
    3S
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有编号为A1，A2，…，A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：
    编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
    直径1.471.531.461.471.511.491.511.491.491.51
    其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品．
    （1）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
    （2）从一等品零件中，随机抽取2个，求这2个直径相等的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1，an+1-2an=n+1，n∈N*
    （1）求证：数列{an+n+2}是等比数列；
    （2）若数列{an}的前n项和为Sn，求an和Sn．

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