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    8．设p：x＜-1或x＞1；q：x＜-2或x＞1，则￢p是￢q的充分不必要条件．

    分析 求出￢p：-1≤x≤1，￢q：-2≤x≤1，根据充分必要条件的定义可判断．

    解答 解：∵p：x＜-1或x＞1；q：x＜-2或x＞1，
    ∴￢p：-1≤x≤1，￢q：-2≤x≤1，
    根据充分必要条件的定义可判断：
    ￢p是￢q的充分不必要条件，
    故答案为：充分不必要．

    点评 本题考察了命题的否定，充分必要条件的定义，属于容易题．

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    18．某班组织文艺晚会，准备从A，B等8个节目中选出4个节目演出，要求：A，B两个节目至少有一个选中，且A，B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的种数为1140．

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    19．表面积为24的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为（　　）
    A．12πB．$\frac{32}{3}$πC．4$\sqrt{3}$πD．$\frac{4π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取5人，则其中成绩在区间[142，148]上的运动员人数是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某学校甲、乙两个班各派10名同学参加英语口语比赛，并记录他们的成绩，得到如图所示的茎叶图．现拟定在各班中分数超过本班平均分的同学为“口语王”．
    （Ⅰ）记甲班“口语王”人数为m，乙班“口语王”人数为n，比较m，n的大小；
    （Ⅱ）随机从“口语王”中选取2人，记X为来自甲班“口语王”的人数，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某工厂欲加工一件艺术品，需要用到三棱锥形状的坯材，工人将如图所示的长方体ABCD-EFQH材料切割成三棱锥H-ACF．
    （Ⅰ）若点M，N，K分别是棱HA，HC，HF的中点，点G是NK上的任意一点，求证：MG∥平面ACF；
    （Ⅱ）已知原长方体材料中，AB=2，AD=3，DH=1，根据艺术品加工需要，工程师必须求出该三棱锥的高；甲工程师先求出AH所在直线与平面ACF所成的角θ，再根据公式h=AH•sinθ求三棱锥H-ACF的高h．请你根据甲工程师的思路，求该三棱锥的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．三个数a=（${\frac{1}{e}}$）-1，b=2${\;}^{\frac{1}{2}}}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$3的大小顺序为（　　）
    A．b＜c＜aB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=6，cos∠ABC=-$\frac{1}{3}$．
    （Ⅰ）若∠BAC=$\frac{π}{4}$，求AC的长；
    （Ⅱ）若BD=9，求△BCD的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．我国政府对PM 2.5采用如表标准：
    PM 2.5日均值m（微克/立方米）空气质量等级
    m＜35一级
    35≤m≤75二级
    m＞75超标
    某市环保局从一年365天的市区PM 2.5监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．
    （1）用样本数据来估计全年大概有多少天空气质量超标？
    （2）求样本数据的中位数；
    （3）从样本数据中任取2天的数据，记ξ为这2天里空气质量达到一级的天数，求ξ的分布列和期望．

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