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椭圆的左,右焦点分别为,焦距为2c,若直线与椭圆C的一个交点M满足,则该椭圆的离心率等于__________.


[解析]如图,直线过椭圆的左焦点F1,且∠MF1F2=60°,所以

MF2F1=30°,且∠F1MF2=90°,则F1F2=2cMF1=cMF2=

所以2a=+c,所以离心率.


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定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称上的有界函数,其中称为函数的上界.

已知函数

(1)当时,求函数上的值域,并判断函数上是否为有界函数,请说明理由;

(2)若函数上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围;

(3)若,函数上的上界是,求的取值范围.

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如图,在长方体中,,则四棱锥的体积为    cm3

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已知点,直线斜率存在且过点,若与线段相交,则l的斜率k的取值范围是            .

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如果圆上总存在两个点到原点的距离为1,则实数的取值范围____________.

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 已知点A,设点F为椭圆的右焦点,点M为椭圆上一动点,则的最小值为               .

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数列,若分别为数列中的最大项和最小项,则

      .

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,其中成公比为的等比数列,成公差为1的等差数列,则的最小值为________.

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物体的运动方程是,其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在时的瞬时速度为          米/秒.

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