Question

14．已知cos（α-30°）+sinα=$\frac{3}{5}\sqrt{3}$，那么cos（60°-α）=（　　）

• A． $-\frac{4}{5}$
• B． $-\frac{3}{5}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 利用两角和差的三角公式求得sin（α+30°）=$\frac{3}{5}$，再利用诱导公式求得cos（60°-α）=sin（α+30°） 的值．

解答 解：∵cos（α-30°）+sinα=cosα•$\frac{\sqrt{3}}{2}$+sinα•$\frac{1}{2}$+sinα=$\sqrt{3}$sin（α+30°）=$\frac{3}{5}\sqrt{3}$，
∴sin（α+30°）=$\frac{3}{5}$，那么cos（60°-α）=sin（α+30°）=$\frac{3}{5}$，
故选：D．

点评 本题主要考查两角和差的三角公式，诱导公式的应用，属于基础题．