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    已知平面上四个互异的点A、B、C、D满足：（
    AB
    -
    AC
    ）•（2
    AD
    -
    BD
    -
    CD
    ）=0，则△ABC的形状是
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的三角形法则可得(
    CA
    -
    BA
    )•(
    CA
    +
    BA
    )    =0，因此以AB，AC为邻边的平行四边形是正方形，即可得出△ABC的形状．
    解答： 解：∵2
    AD
    -
    BD
    -
    CD
    =
    AD
    -
    BD
    +
    AD
    -
    CD
    =
    AB
    +
    AC
    ，
    又（
    AB
    -
    AC
    ）•（2
    AD
    -
    BD
    -
    CD
    ）=0，
    ∴(
    AB
    -
    AC
    )    •(
    AB
    +
    AC
    )    =0，
    ∴以AB，AC为邻边的平行四边形是正方形，
    因此△ABC是等腰直角三角形．
    故答案为：等腰直角三角形．
    点评：本题考查了向量的三角形法则、平行四边形与正方形的性质、△ABC的形状、数量积运算，考查了推理能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    给出下列命题
    （1）函数f（x）=
    1-ex
    1+ex
    是偶函数
    （2）函数f（x）=
    1
    2x+4
    的对称中心为（2，
    1
    8
    ） 
    （3）长方体的长宽高分别为a，b，c，对角线长为l，则l2=a2+b2+c2
    （4）在x∈[0，1]时，函数f（x）=loga（2-ax）是减函数，则实数a的取值范围是（1，2）
    （5）函数f（x）=
    1
    x
    在定义域内既使奇函数又是减函数．
    则命题正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心C在第一象限，且在直线3x-y=0上，该圆与x轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为2
    		7
    ，直线l：kx-y-2k+5=0与圆C相交．
    （Ⅰ）求圆C的标准方程；
    （Ⅱ）求出直线l所过的定点；当直线l被圆所截得的弦长最短时，求直线l的方程及最短的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    运行如图所示的程序，当输入x的值为3时，输出y的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    坐标系xOy中，已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的其中一个顶点坐标为B（0，1），且点P（-
    		6
    2
    ，
    1
    2
    ）在C1上．
    （I）求椭圆C1的方程；
    （II）若直线l：y=kx+m与椭圆C1交于M，N且kOM+kON=4k，求证：m2为定值．

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    空间中，对于平面α和共面的两直线m、n，下列命题中为真命题的是（　　）
    A、若m⊥α，m⊥n，则n∥α
    B、若m∥α，n∥α，则m∥n
    C、若m、n与α所成的角相等，则m∥n
    D、若m?α，n∥α，则m∥n

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    已知函数f（x）=xlnk-klnx的图象不经过第四象限，则函数g（x）=f（x）+k的值域为
     
    ．

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    圆心为（2，-1），且被x轴分成两段弧长之比1：3的圆的标准方程是
     
    ．

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