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    9．设方程10x=|lg（-x）|的两个根分别为x1，x2，则（　　）
    A．x1 x2＜0B．x1 x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1 x2＜1

    分析 不妨设x1＜x2，方程10x=|lg（-x）|的两个根分别为x1，x2，则x1＜-1＜x2＜0，可得$1{0}^{{x}_{1}}$=lg（-x1），$1{0}^{{x}_{2}}$=-lg（-x2），相减可得$1{0}^{{x}_{1}}-1{0}^{{x}_{2}}$=lg（x1x2）＜0，进而得出．

    解答 解：不妨设x1＜x2，
    方程10x=|lg（-x）|的两个根分别为x1，x2，则x1＜-1＜x2＜0．
    ∴$1{0}^{{x}_{1}}$=lg（-x1），$1{0}^{{x}_{2}}$=-lg（-x2），
    ∴$1{0}^{{x}_{1}}-1{0}^{{x}_{2}}$=lg（x1x2）＜0，
    ∴0＜x1x2＜1．
    故选：D．

    点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．有限集合S中元素的个数记做card（S），设A，B都为有限集合，给出下列命题：
    ①A∩B=∅的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）
    ②A⊆B的必要不充分条件是card（A）≤card（B）+1
    ③A?B的充分不必要条件是card（A）≤card（B）-1
    ④A=B的充要条件是card（A）=card（B）
    其中，真命题有（　　）
    A．①②③B．①②C．②③D．①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数$f（x）={log_a}^{（3-ax）}$
    （1）若f（x）的图象经过点（4，1），求a的值
    （2）是否存在实数a，使得函数f（x）在区间[1，2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）已知x+x-1=3，求${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}$的值．
    （2）解关于x的不等式a${\;}^{2{x}^{2}-3x+2}$＞a${\;}^{2{x}^{2}+2x-3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{b^2}$=1（0＜b＜3），左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于两点A，B，若|BF2|+|AF2|的最大值为8，则b的值是$\sqrt{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列结论中，表述正确的是（　　）
    A．∅∈NB．{2}∈NC．$\sqrt{2}$∈ND．{$\sqrt{2}$}⊆N

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列各组数的大小比较正确的是（　　）
    A．2${\;}^{\frac{1}{2}}$＜（$\frac{1}{2}$）3B．（$\frac{3}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$＞（$\frac{3}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$
    C．53.1＜33.1D．0.3${\;}^{-\frac{1}{5}}$＞0.3${\;}^{-\frac{1}{3}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知坐标平面上三点A（6，0），B（0，2$\sqrt{3}$），C（cosα，sinα），α∈[0，2π）
    （1）求△ABC面积的表达式，并化简成一个角的一个三角函数形式；
    （参考公式：△ABC中，若$\overrightarrow{CA}$=（x1，y1），$\overrightarrow{CB}$（x2，y2），则S△ABC=$\frac{1}{2}$|x1y2-x2y1|）
    （2）若（$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}$）2=43，（O为坐标原点），求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{3x-y≤0}\\{2y-3x-6≤0}\\ \begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\end{array}\end{array}}\right.$，则$z=\frac{2^x}{{\sqrt{2^y}}}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．1D．${2^{-\frac{3}{2}}}$

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