设A，B为两个互不相同的集合，命题P：
， 命题q：
或
，则
是
的（ ）
A．充分且必要条件 B．充分非必要条件
C．必要非充分条件 D．非充分且非必要条件
53天天练系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年甘肃省张掖市高三第三次诊断考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在三棱柱
中侧棱垂直于底面，
，
，
，且三棱柱的体积为3，则三棱柱的外接球的表面积为．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省长沙市高考二模理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若三个非零且互不相等的实数a、b、c满足
，则称a、 b、c是调和的；若满a + c = 2b足，则称a、b、c是等差的.若集合P中元素a、b、c既是调和的，又是等差的，则称集合P为“好
集”.若集合
，集合
.则
（1）“好集” P中的元素最大值为 ；
（2）“好集” P的个数为 .
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省长沙市高考二模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若两条异面直线所成的角为
，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有（ ）
A．12对 B．18对 C．24 对 D．30对
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省长沙市高考二模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
上有一点
到焦点
的距离为
.
（1）求
及
的值.
（2）如图，设直线
与抛物线交于两点
，且
,过弦
的中点
作垂直于
轴的直线与抛物线交于点
，连接
.试判断
的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省益阳市高三模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级．若海选合格记1分，海选不合格记0分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为
，他们海选合格与不合格是相互独立的．
（1）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；
（2）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量
,求随机变量
的分布列和数学期望
．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
甲、乙两容器中分别盛有两种浓度的某种溶液
，从甲容器中取出
溶液，将其倒入乙容器中搅匀，再从乙容器中取出
溶液，将其倒入甲容器中搅匀，这称为是一次调和，已知第一次调和后，甲、乙两种溶液的浓度分别记为：
，
，第
次调和后的甲、乙两种溶液的浓度分别记为：
、
.
（1）请用
、
分别表示和
；
（2）问经过多少次调和后，甲乙两容器中溶液的浓度之差小于
.
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，故
，所以
是
的充分非必要条件． 
，则a的值为 ．
，则
的最大值为 .