Question

11．设a∈（0，5），且a≠1，则函数f（x）=log_a（ax-1）在（2，+∞）上为单调函数的概率为（　　）

• A． $\frac{9}{10}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{1}{5}$
• D． $\frac{1}{10}$

Answer 1

分析 利用函数f（x）=log_a（ax-1）在（2，+∞）上为单调函数，求出a的范围，以长度为测度，即可求出概率．

解答 解：函数f（x）=log_a（ax-1）在（2，+∞）上为单调函数，则2a-1＞0，
∵a∈（0，5），且a≠1，∴a∈（$\frac{1}{2}$，5），且a≠1，
∴函数f（x）=log_a（ax-1）在（2，+∞）上为单调函数的概率为$\frac{5-\frac{1}{2}}{5-0}$=$\frac{9}{10}$，
故选A．

点评 本题考查几何概型，考查函数单调性的运用，属于中档题．