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    10．设a=${∫}_{0}^{2}$（2x+1）dx，则二项式（x-$\frac{a}{2x}$）6展开式中x2项的系数为135（用数字作答）．

    分析 利用积分的定义求出a的值，再利用二项式展开式的通项公式求出含x2项的系数．

    解答 解：a=${∫}_{0}^{2}$（2x+1）dx=（x2+x）${|}_{0}^{2}$=22+2=6，
    二项式（x-$\frac{a}{2x}$）6展开式的通项公式为
    Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（-3）r•x6-2r，
    令6-2r=2，求得r=2，
    可得含x2项的系数为（-3）2•${C}_{6}^{2}$=135．
    故答案为：135．

    点评 本题主要考查了求定积分的值以及二项式定理的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．5B．$\frac{16}{3}$C．7D．$\frac{17}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\sqrt{3}+\sqrt{3}t\end{array}\right.$（t为参数）以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的方程为$sinθ-\sqrt{3}ρ{cos^2}θ=0$．
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）写出直线l与曲线C交点的一个极坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它是形成雾霾的原因之一．PM2.5日均值越小，空气质量越好.2012年2月29日，国家环保部发布的《环境空气质量标准》见表：
    PM2.5日均值k（微克）空气质量等级
    k≤35一级
    35＜k≤75二级
    k＞75超标
    针对日趋严重的雾霾情况，各地环保部门做了积极的治理．马鞍山市环保局从市区2015年11月～12月和2016年11月～12月的PM2.5检测数据中各随机抽取9天的数据来分析治理效果．样本数据如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）
    （Ⅰ）分别求两年样本数据的中位数和平均值，并以此推断2016年11月～12月的空气质量是否比2015年同期有所提高？
    （Ⅱ）在2015年的9个样本数据中随机抽取两天的数据，求这两天空气质量均超标的概率？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列说法正确的是（　　）
    A．“sinα=$\frac{3}{5}$”是“cos2α=$\frac{7}{25}$”的必要不充分条件
    B．已知命题p：?x∈R，使2x＞3x；命题q：?x∈（0，+∞），都有$\frac{1}{{x}^{2}}$＜$\frac{1}{{x}^{3}}$，则p∧（￢q）是真命题
    C．命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题是“若xy≠0，则x≠0或y≠0”
    D．从匀速传递的生产流水线上，质检员每隔5分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这是分成抽样

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知集合P={x|-1≤x≤1}，M={a}，若P∩M=∅，则a取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1]B．[1，+∞）C．[-1，1]D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，P为C的准线上一点，Q（在第一象限）是直线PF与C的一个交点，若$\overrightarrow{PQ}=\sqrt{2}\overrightarrow{QF}$，则QF的长为（　　）
    A．$6-4\sqrt{2}$B．$8-4\sqrt{2}$C．$8+4\sqrt{2}$D．$8±4\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在平面直角坐标系xoy中，双曲线${C_1}：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的渐近线与抛物线${C_2}：{y^2}=2px（{p＞0}）$交于点O，A，B，若△OAB的垂心为C2的焦点，则C1的离心率为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则f（$\frac{π}{4}$）的值为$\sqrt{3}$．

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