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    15．设U=R，集合M={-1，1，2}，N={x|-1＜x＜2}，则N∩M=（　　）
    A．{-1，2}B．{1}C．{2}D．{-1，1，2}

    分析 由M与N，求出两集合的交集即可．

    解答 解：∵M={-1，1，2}，N={x|-1＜x＜2}，
    ∴M∩N={1}，
    故选：B．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．秦九韶是我国古代数学家的杰出代表，他将一元n（n∈N*）次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法叫秦九韶算法．如果没有秦九韶算法，人们在编程求axn（a≠0，1）值时需要设计n次乘法运算，现在利用秦九韶算法编程求f（x）=（n+1）xn+nxn-1+…+2x+1，当x=0.2的值时，所需乘法运算的次数比没有秦九韶算法所需乘法运算的次数少了（　　）
    A．$\frac{{n}^{2}+n}{2}$B．$\frac{{n}^{2}-n}{2}$C．$\frac{{n}^{2}+n-2}{2}$D．n

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知O为坐标原点，P（x，y）为函数y=1+lnx图象上一点，记直线OP的斜率k=f（x）．
    （1）若函数f（x）在区间$（m，m+\frac{1}{2}）（m＞0）$上存在极值，求实数m的取值范围；
    （2）?x∈[1，+∞），使$f（x）≤\frac{t}{x+1}$，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知圆E过定点A（a，0）（a＞0），圆心E在抛物线C：y2=2ax上运动，MN为圆E在y轴上截得的弦．
    （Ⅰ）求证：不论圆心E如何变化，弦MN的长是个定值；
    （Ⅱ）O为坐标原点，当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项时，抛物线C的准线与圆E有怎样的位置关系？请说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知集合P={x|-x2+2x≤0}，Q={x|1＜x≤3}，则（∁RP）∩Q等于（　　）
    A．[1，3]B．（2，3]C．（1，2）D．[1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设集合S，T满足S⊆T且S≠∅，若S满足下面的条件：
    （ⅰ）?a，b∈S，都有a-b∈S且ab∈S；
    （ⅱ）?r∈S，n∈T，都有rn∈S．则称S是T的一个理想，记作S△T．
    现给出下列3对集合：
    ①S={0}，T=R；
    ②S={偶数}，T=Z；
    ③S=R，T=C，
    其中满足S△T的集合对的序号是①②（将你认为正确的序号都写上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．命题“?x0∈（0，$\frac{π}{2}$），cosx0＞sinx0”的否定是（　　）
    A．?x0∈（0，$\frac{π}{2}$），cosx0≤sinx0B．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），cosx≤sinx
    C．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），cosx＞sinxD．?x0∉（0，$\frac{π}{2}$），cosx0＞sinx0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．平行四边形ABCD三个顶点A、B、C的坐标分别为（-5，12）、（0，0）、（3，4），直线l交BA于点E，交BC的延长线于F，△BEF是以EF为底边的等腰三角形，如果直线l平分平行四边形ABCD的面积，试求直线l的方程．

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    5．在△ABC中，设边a，b，c所对的角为A，B，C，且A，B，C都不是直角，（bc-8）cosA+accosB=a2-b2．
    （Ⅰ）若b+c=5，求b，c的值；
    （Ⅱ）若$a=\sqrt{5}$，求△ABC面积的最大值．

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