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    设数列的前项和为，若和都是公差为的等差数列，则      ．


      解析 ：解：因为 是公差为的等差数列，所以

    对于始终成立，平方整理得对于始终成立，即

    解得故答案为


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    函数的图象大致是（ ）

    A B C D

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    在平面直角坐标系xOy中，双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线与抛物线y2＝4x的准线相交于A，B两点．若△AOB的面积为2，则双曲线的离心率为      ．

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    某中学有4位学生申请A，B，C三所大学的自主招生．若每位学生只能申请其中一所大学，且申请其中任何一所大学是等可能的．

    （1）求恰有2人申请A大学的概率；

    （2）求被申请大学的个数X的概率分布列与数学期望E(X)．

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    一个袋中装有2只红球、3只绿球，从中随机抽取3只球，则恰有1只红球的概率是       ．

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    如图，在梯形中，，，．平面平面，四边形是矩形，，点在线段上．

    （1）求证：平面；

    （2）当为何值时，平面？证明你的结论．

     


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    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．若直线与曲线交于、两点，试求线段的垂直平分线的极坐标方程．

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    在平面几何中有如下结论：若正三角形ABC的内切圆面积为，外接圆面积为，则.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为，外接球体积为，则=___________.

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    计算：=          .

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