Question

8．已知函数f（x）=（$\frac{1}{6}$）^x-$\frac{1}{2}$x，若x₀是函数f（x）的零点，则（　　）

• A． x₀∈（-1，0）
• B． x₀∈（0，$\frac{1}{2}$）
• C． x₀∈（$\frac{1}{2}$，1）
• D． x₀∈（1，2）

Answer 1

分析 直接利用函数的零点判定定理推出结果即可．

解答 解：函数f（x）=（$\frac{1}{6}$）^x-$\frac{1}{2}$x，
f（$\frac{1}{2}$）=$\sqrt{\frac{1}{6}}$-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{\sqrt{6}}$-$\frac{1}{4}$＞0，f（1）=$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{2}$＜0，
可得x₀∈（$\frac{1}{2}$，1）．
故选：C．

点评 本题考查函数的零点判定定理的应用，是基础题．