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    15．已知函数y=f（x）在点（2，1）处的切线与直线3x-y-2=0平行，则f′（2）等于（　　）
    A．1B．-1C．-3D．3

    分析 利用函数的导数的几何意义，求解即可．

    解答 解：函数y=f（x）在点（2，1）处的切线与直线3x-y-2=0平行，可得切线的斜率为：3，
    即f′（2）=3．
    故选：D．

    点评 本题考查函数的导数的几何意义，切线方程的应用，是基础题．

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    3．已知f（x）=$\frac{x}{{{x^2}+4}}$，x∈（-2，2）
    （1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
    （2）求证：函数f（x）在（-2，2）上是增函数；
    （3）若f（2+a）+f（1-2a）＞0，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知两个不相等的非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$两组向量$\overrightarrow{{x}_{1}}$、$\overrightarrow{{x}_{2}}$、$\overrightarrow{{x}_{3}}$、$\overrightarrow{{x}_{4}}$、$\overrightarrow{{x}_{5}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}$、$\overrightarrow{{y}_{2}}$、$\overrightarrow{{y}_{3}}$、$\overrightarrow{{y}_{4}}$、$\overrightarrow{{y}_{5}}$均由2个$\overrightarrow{a}$和3个$\overrightarrow{b}$排列而成．记S=$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$+$\overrightarrow{{x}_{4}}$•$\overrightarrow{{y}_{4}}$+$\overrightarrow{{x}_{5}}$•$\overrightarrow{{y}_{5}}$，Smin表示S所有可能取值中的最小值．则下列说法正确的有几个（　　）
    ①S有5个不同的值．    
    ②若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则Smin与$|{\overrightarrow a}$|无关
    ③若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$则Smin与$|{\overrightarrow b}$|无关．
    ④若$|{\overrightarrow b}|＞4|{\overrightarrow a}$|，则Smin＞0
    ⑤若|$\overrightarrow b|=2|\overrightarrow a|，S{\;}_{min}=8|\overrightarrow a{|^2}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列各式正确的是（x＞0，y＞0，z＞0，a＞0且a≠1）（　　）
    ①${log_a}（x{y^2}）=2{log_a}x•{log_a}y$；      
    ②${log_a}（x\sqrt{y}）={log_a}x+2{log_a}y$；
    ③${log_a}\frac{xy}{z^3}={log_a}x+{log_a}y+\frac{1}{3}{log_a}z$；  
    ④${log_a}\frac{{\sqrt{xy}}}{z}=\frac{1}{2}{log_a}x+\frac{1}{2}{log_a}y+{log_a}z$．
    A．①②B．①④C．③④D．都不正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知点A（0，-2），椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，O为坐标原点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设过点A的动直线与椭圆E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．满足条件{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数是8．

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    7．不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x＜8\\ 4x-1＞x+2\end{array}\right.$的解是{x|1＜x＜4}．

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    4．设集合A={x|x2-3x≥0}，B={x|x＜1}，则A∩B=（　　）
    A．（-∞，0]∪[3，+∞）B．（-∞，1）∪[3，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为3$\sqrt{2}$的正方形，且各侧棱长均为2$\sqrt{3}$，求该四棱锥外接球的表面积．

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