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    对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得（　　）
    A、a?α，b?α
    B、a?α，b∥α
    C、a⊥α，b⊥α
    D、a?α，b⊥α
    考点：空间中直线与平面之间的位置关系
    专题：空间位置关系与距离
    分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．
    解答： 解：不相交的直线a、b的位置有两种：平行或异面．
    当a、b异面时，不存在平面α满足A、C．
    又只有当a⊥b时，D才成立．
    故选：B．
    点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（mx+1）（lnx-1）．
    （1）若m=1，求曲线y=f（x）在x=1的切线方程；
    （2）若函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinxcosx-
    1
    2
    sin（2x-
    π
    3
    ）．
    （1）求f（
    4π
    3
    ）的值；
    （2）求f（x）的最小正周期及单调区间；
    （3）求f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最大值与最小值及相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间直角坐标系中，已知三角形ABC的三个顶点A（2，-1，4），B（3，2，-6），C（5，0，2）．则过A点的中线长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，若对任意x∈（0，+∞），都有f[f（
    1
    x
    ）-x]=2，则不等式f（x）＞2x的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角α、β满足sinα=
    		5
    5
    ，cosβ=
    3
    		10
    10
    ，则cos（α-β）的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项为a1=
    1
    4
    ，公比q=
    1
    4
    的等比数列．设bn+2=3log 
    1
    4
    an（n∈N*），数列{cn}满足cn=an•bn．（1）求证：数列{bn}成等差数列；
    （2）求数列{cn}的前n项和Sn；
    （3）若cn≤
    1
    4
    m2    +m-1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（1，2），B（0，1），C（1，1）则
    AB
    与
    AC
    的夹角的余弦值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x与y之间的一组数据为
    x1234
    y134-a8+a
    则y与x的回归直线方程
    y
    =bx+a必过定点
     
    ．

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