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    已知等差数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和，若a1，a3是方程x2-10x+9=0的两个根，则S4=
     
    ．
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知条件解方程求出a1=1，a3=9，从而得到数列的公差，由此能求出结果．
    解答： 解：∵等差数列{an}是递增数列，
    a1，a3是方程x2-10x+9=0的两个根，
    ∴a1 ＜a3，
    解方程x2-10x+9=0，得x1=1，x3=9，
    ∴a1=1，a3=9，
    ∴1+2d=9，解得d=4，
    ∴S4 =4×1+
    4×3
    2
    ×4    =28．
    故答案为：28．
    点评：本题考查等差数列的前4项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列性质的灵活运用．
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    （Ⅱ）求证：BC1∥平面A1CD；
    （Ⅲ）求直线AA1与平面A1CD所成角的正弦值．

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    若函数f（x）=x2-mlnx在（0，1]上为减函数，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：

    产品编号 A1 A2 A3 A4 A5
    质量指标
    （x，y，z）    		 （1，1，2） （2，1，1） （2，2，2） （1，1，1） （1，2，1）
    产品编号 A6 A7 A8 A9 A10
    质量指标
    （x，y，z）    		 （1，2，2） （2，1，1） （2，2，1） （1，1，1） （2，1，2）
    （1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率．
    （2）在该样品的一等品中，随机抽取2件产品，
    ①用产品编号列出所有可能的结果；
    ②设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=-|x-
    1
    2
    |+
    1
    2
    ，则f（
    5
    2
    ）-f（
    99
    2
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    		1-x
    +
    		x+3
    的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα，tanβ是方程3x2+5x-7=0的两根，则
    sin(α+β)
    cos(α-β)
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．
    （1）求a的值及f（x）的定义域．
    （2）求f（x）在区间[0，
    3
    2
    ]上的最大值．

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    如果袋中有6个红球，4个白球，从中取一个球，（1）记住颜色后放回，连续摸4次，则恰好第四次摸到红球的概率为
     
    ，（2）记住颜色后不放回，连续摸4次，则恰好第四次摸到红球的概率为
     
    ．

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