某几何体的三视图如图所示.图中的四边形都是边长为2的正方形.正视图和侧视图中的两条虚线都互相垂直且相等.则该几何体的体积是( )A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图和侧视图中的两条虚线都互相垂直且相等，则该几何体的体积是（）

A． B．

C． D．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

13．

如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁容器内灌满一些水（未满），现将容器底面一边BC固定在地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法：
①水的部分始终呈棱柱状
②水面四边形EFGH的面积为定值
③棱A₁D₁始终与水面EFGH平行
④若E∈AA₁，F∈BB₁，则AE+BF是定值
其中正确命题的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3 个

D．

4个

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

14．已知直线l：x-y+a=0，点A（-2，0），B（2，0）．若直线l上存在点P满足AP⊥BP，则实数a的取值范围为[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=$\frac{1}{xsinθ}$+lnx在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π）．
（Ⅰ）求函数f（x）在其定义域内的极值；
（Ⅱ）若在[1，e]上至少存在一个x₀，使得kx₀-f（x₀）＞$\frac{2e}{{x}_{0}}$成立，求实数k的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

17．已知复数z在复平面内对应的点为（1，2），则|$\overline{z}$+i|=$\sqrt{2}$．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

6．给出以下命题，其中正确命题的序号是①④（把你认为正确的序号都填上）
①非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|，则存在实数t，使得$\overrightarrow{b}$=t$\overrightarrow{a}$成立；
②若数列{a_n}是等差数列，且a_m+a_n=a_s+a_t（m、n、s、t∈N^*），则m+n=s+t；
③若S_n是等比数列{a_n}的前n项和，则S₆，S₁₂-S₆，S₁₈-S₁₂成等比数列；
④在△ABC中，若$\frac{1}{tanA}$，$\frac{1}{tanB}$，$\frac{1}{tanC}$依次成等差数列，则a²，b²，c²依次成等差数列．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

13．某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右短点，如第一组表示月收入在[1000，1500）（单位：元）