Question

已知函数f（x）=e^x-1，则f（x）=0处的切线方程为

 

．

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：求出函数的导函数，把x=0代入导函数求出的函数值即为切线方程的斜率，把x=0代入函数解析式中得到切点的纵坐标，进而确定出切点坐标，根据求出的斜率和切点坐标写出切线方程即可．

解答： 解：由题意得：f′（x）=e^x，把x=0代入得：f′（0）=1，即切线方程的斜率k=1，
且把x=0代入函数解析式得：y=0，即切点坐标为（0，0），
则所求切线方程为：y=x．
故答案为：y=x．

点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题．