Question

2．2016年8月江西某高校的成立了一个社会实践调查小组，在对大学生的“4G使用流量问题”的调查中，随机发放了120份问卷，对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：

	流量超过1000M	流量没有超过1000M	合计
男	20	25	45
女	40	15	55
合计	60	40	100

（1）现已按4G使用流量问题采用分层抽样从45份男生问卷中抽取了9份问卷，试问应该从“流量超过1000M”和“流量没有超过1000M”各抽取多少人？
（2）如果认为良好“4G使用流量问题”与性别有关犯错误的概率不超过P，那么根据临界值表最精确的P的值应为多少？请说明理由．
附：独立性检验统计量K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d，
独立性检验临界表：

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k0	1.323	2.072	2.706	3.840	5.024

Answer 1

分析 （1）求出抽取的比例，即可求出应该从“流量超过1000M”和“流量没有超过1000M”各抽取多少人；
（2）求出K²，与临界值比较，即可得出结论．

解答 解：（1）抽取的比例为$\frac{9}{45}$=$\frac{1}{5}$，
∴应该从“流量超过1000M”抽取60×$\frac{1}{5}$=12人，“流量没有超过1000M”抽取40×$\frac{1}{5}$=8人；
（2）K²=$\frac{100（20×15-25×40）^{2}}{45×55×60×40}$≈8.249＜5.024，
∴根据临界值表最精确的P的值是0.025．

点评 本题考查分层抽样，考查独立性检验知识的运用，比较基础．