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    求函数y=9x+2•3x-2的值域．
    考点：指数型复合函数的性质及应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：函数y=9x+2•3x-2=（3x）2+2•3x-2对其进行配方，判断出它的值域即可．
    解答： 解：y=9x+2•3x-2=（3x）2+2•3x-2=（3x+1）2-3，
    ∵2x+1＞1，
    ∴（2x+1）2＞1，
    ∴（2x+1）2-3＞-2，
    ∴函数y=9x+2•3x-2的值域为（-2，+∞）．
    点评：本题考查指数函数的值域，解题的关键是对所给的解析式进行配方，根据指数函数的值域与二次函数的性质判断出函数的值域．
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    函数y=f（x）的反函数f-1（x）=log sin
    π
    8
    （x-cos2
    π
    8
    ），则方程f（x）=1的解是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}满足an＞0，n∈N+，且a3•a2n-3=22n(n≥2)，则当n≥1时，log2a1+log2a2+…+log2a2n-1=（　　）
    A、n（2n-1）
    B、（n+1）2
    C、n2
    D、（n-1）2

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    若x∈[-1，2]，求函数y=-3x+1+9x-1的值域．

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    已知数列{an}满足an+1=2an（n∈N+）且a2=1，则log2a2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦为F，右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，M为椭圆上任意一点，过F，B，A三点的圆的圆心为（p，q）．
    （1）当p+q≤0时，求椭圆的离心率的取值范围；
    （2）若D（b+1，0），在（1）的条件下，当椭圆的离心率最小时，（
    MF
    +
    OD
    ）.
    MO
    的最小值为
    7
    2
    ，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点，焦点F在x轴上，离心率e=
    		3
    2
    ，点Q(
    		2
    ，
    		2
    2
    )    在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若斜率为k（k≠0）的直线n交椭圆C与A、B两点，且kOA、k、kOB成等差数列，点M（1，1），求S△ABM的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，焦点在x轴的椭圆，离心率e=
    		2
    2
    ，且过点A（-2，1），由椭圆上异于点A的P点发出的光线射到A点处被直线y=1反射后交椭圆于Q点（Q点与P点不重合）．
    （1）求椭圆标准方程；
    （2）求证：直线PQ的斜率为定值；
    （3）求△OPQ的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出四个命题：其中所有的正确命题的序号是
     

    ①存在实数α，使sinαcosα=1；
    ②存在实数α，使sinα+cosα=
    3
    2
    ；
    ③y=sin(
    5π
    2
    -2x)    是偶函数；
    ④x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5π
    4
    )    的一条对称轴方程；
    ⑤若α，β是第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ．

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