Question

18．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的离心率e为（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\frac{\sqrt{5}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{7}}{2}$

Answer 1

分析 根据题意，由双曲线的标准方程分析可得a、b的值，计算可得c的值，由双曲线的离心率公式，计算可得答案．

解答 解：根据题意，双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，
其中a=$\sqrt{4}$=2，b=$\sqrt{3}$，则c=$\sqrt{4+3}$=$\sqrt{7}$，
则其离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{7}}{2}$；
故选：D．

点评 本题考查双曲线的标准方程，涉及双曲线离心率的计算，关键是掌握双曲线的标准方程的形式．