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    3．已知数列{an}满足an+1=2an+n，n∈N+，若a3=6，则a1=$\frac{1}{2}$．

    分析 由an+1=2an+n，a3=6依次化简即可．

    解答 解：∵an+1=2an+n，a3=6，
    ∴a3=2a2+2=6，
    解得，a2=2，
    ∴a2=2a1+1=2，
    解得，a1=$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了数列的递推式的应用，属于基础题．

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