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在三棱锥ABCD中,侧棱ABACAD两两垂直,△ABC,△ACD,△ADB的面积分别为,则该三棱锥外接球的表面积为(  )

A.2π                                  B.6π 

C.4π                              D.24π


B 解题思路:依题意知解得

而三棱锥ABCD可补成一个长方体,该三棱锥与该长方体的外接球是同一个球,故外接球的半径R,故S球表=4πR2=6π,故选B.


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某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取80名学生进行家庭情况调查,经过一段时间后,再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查,发现有20名学生上次被抽到过,估计这个学校高一年级的学生人数为________.

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已知命题p1:函数yx在R上为减函数;p2:函数yx在R上为增函数.则在命题q1p1p2q2p1p2q3:(綈p1)∨p2q4p1∧(綈p2)中,真命题是(  )

A.q1q3                                B.q2q3 

C.q1q4                                D.q2q4

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一个几何体的正(主)视图和俯视图如图所示,其中俯视图是边长为2的正三角形,且圆与三角形内切,则侧(左)视图的面积为(  )

A.6+π                                B.4+π

C.6+4π                               D.4+4π

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已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,则以正方体ABCDA1B1C1D1的中心为顶点,以平面AB1D1截正方体外接球所得的圆为底面的圆锥的表面积为______.

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如果一个棱锥的底面是正多边形,并且顶点在底面的射影是底面的中心,这样的棱锥叫做正棱锥.已知一个正六棱锥的各个顶点都在半径为3的球面上,则该正六棱锥的体积的最大值为______.

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已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数,数列{bn}满足bn=lg anb3=18,b6=12,则数列{bn}的前n项和的最大值等于(  )

A.126                                  B.130 

C.132                                  D.134

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函数f(x)=Asin(ωxφ)+k的图象如图所示,则f(x)的表达式是f(x)=______

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设m∈R,m2+m-2+(m2-1)i是纯虚数,其中i是虚数单位,则m=________.

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