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    16．在△ABC中内角A、B、C所对边分别是a、b、c，若a=-ccos（A+C），则△ABC的形状一定是直角三角形．

    分析 由已知利用余弦定理化简可得a2+b2=c2，根据勾股定理即可判断△ABC的形状一定是直角三角形．

    解答 解：∵a=-ccos（A+C）=-ccos（π-B）=ccosB=c×$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$，
    ∴整理可得：a2+b2=c2，
    ∴△ABC的形状一定是直角三角形．
    故答案为：直角三角形．

    点评 本题主要考查了余弦定理，勾股定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$iD．$\frac{1}{2}$i

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    7．设函数f定义如表，一列数x0，x1，x2，x3…满足x0=5，且对任意自然数均有xn+1=f（xn），则x2015的值为（　　）
    x12345
    f（x）41352
    A．1B．2C．4D．5

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    4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=16，且a1，a2-4，a3-8成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{{S}_{n}}{2n}$（$\frac{{a}_{n}-2}{2n}$）n，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    11．已知函数y=f（x）的定义域是R，函数g（x）=f（x+5）+f（1-x），若方程g（x）=0有且仅有7个不同的实数解，则这7个实数解之和为-14．

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    1．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC⊥AB，AA1=4，AB=AC=2$\sqrt{2}$，则此三棱柱ABC-A1B1C1的外接球表面积为32π．

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    8．在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2，A=2B，那么b的取值范围是（　　）
    A．（0，$\sqrt{2}$）B．（1，2）C．（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，2）D．（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{2}$）

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    5．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=Sn-1+an-1+2n-2，（n≥2）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若xn=1+$\frac{1}{{a}_{n}}$，设数列{xn}的前n项积为Tn，求证：
    （i）（1+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$）＜（1+$\frac{1}{{2}^{n}}$）2（n∈N*）；
    （ii）Tn≤2$（1+\frac{1}{{2}^{n}}）^{{2}^{n}-2}$．

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    6．已知函数f（x）=2sin（$\frac{π}{4}$-x）•sin（x+$\frac{π}{4}$）+2$\sqrt{3}$sinxcosx．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[0，$\frac{5π}{6}$]上的值域．

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