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    如图，在△ABC中，
    AN
    =
    1
    3
    NC
    ，P是BN上的一点，若
    AP
    =m
    AB
    +
    2
    9
    AC
    ，则实数m的值为
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：由于B，P，N三点共线，利用向量共线定理可得：存在实数λ使得
    AP
    =λ
    AB
    +(1-λ)
    AN
    =λ
    AB
    +
    1-λ
    4
    AC
    ．又
    AP
    =m
    AB
    +
    2
    9
    AC
    ，利用共面向量基本定理即可得出．
    解答： 解：∵B，P，N三点共线，
    ∴存在实数λ使得
    AP
    =λ
    AB
    +(1-λ)
    AN
    =λ
    AB
    +
    1-λ
    4
    AC
    ．
    又
    AP
    =m
    AB
    +
    2
    9
    AC
    ，
    ∴
    λ=m
    1-λ
    4
    =
    2
    9
    ，解得m=
    1
    9
    ．
    故答案为：
    1
    9
    ．
    点评：本题考查了向量共线定理、共面向量基本定理，属于基础题．
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    ．

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    函数f（x）=（x-1）2-2的递增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程（x-2）2+|x2-5x+6|=0的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A、B分别是射线OM，ON上的两点，给出下列向量：
    ①
    OA
    +2
    OB
    ；②
    1
    2
    OA
    +
    1
    3
    OB
    ；③
    3
    4
    OA
    +
    1
    3
    OB
    ；④
    3
    4
    OA
    +
    1
    5
    OB
    ；⑤
    3
    4
    OA
    -
    1
    5
    OB
    这些向量中以O为起点，终点在阴影区域内的是
     
    ．（填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式（组）0≤x2-
    1
    3
    x-
    2n
    (2n+1)2
    ＜
    2
    9
    任意n∈N*恒成立，则所有这样的解x的集合是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=3x+3x-8，且f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，f（2）＞0，则函数f（x）的零点落在区间（　　）
    A、（1，1.25）
    B、（1.25，1.5）
    C、（1.5，2）
    D、不能确定

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