Question

15．若a＞b，则下列不等式成立的是（　　）

• A． lna＞lnb
• B． 0.3^a＞0.3^b
• C． $\sqrt{a}＞\sqrt{b}$
• D． $\root{3}{a}＞\root{3}{b}$

Answer 1

分析 A．通过a，b取特殊值，即可得出选项的正误；
B．由a＞b，利用指数函数的单调性即可得出，不正确；
C．通过a，b取特殊值，即可得出选项的正误；
D．利用函数f（x）=$\root{3}{x}$在R上单调递增即可得出，正确．

解答 解：对于A．取a=-1，b=-2，无意义，不正确；
对于B．∵a＞b，∴0.3^a＜0.3^b，不正确；
对于C．取a=-1，b=-2，无意义，不正确；
对于D．由于函数f（x）=$\root{3}{x}$在R上单调递增，又a＞b，因此$\root{3}{a}$＞$\root{3}{b}$，正确．
故选：D．

点评 本题考查了指数函数、对数函数与幂函数的单调性，不等式的性质，属于基础题．