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    12．已知集合M={1，3，4}，N={x|x2-4x+3=0}，则M∩N=（　　）
    A．{3，4}B．{1，4}C．{1，3}D．{3}

    分析 求出N中方程的解得到x的值，确定出N，求出M与N的交集即可．

    解答 解：由N中方程变形得：（x-1）（x-3）=0，
    解得：x=1或x=3，即N={1，3}，
    ∵M={1，3，4}，
    ∴M∩N={1，3}，
    故选：C．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    2．已知数列{an}满足：$\frac{{a}_{n}+1}{{a}_{n+1}+1}$=$\frac{1}{2}$，且a2=2，则a4等于（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．23C．12D．11

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    3．若实数a满足x+lgx=2，实数b满足x+10x=2，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2ln（x+2）-\frac{a+b}{2}，x≤0}\\{{x}^{2}-2，x＞0}\end{array}\right.$，则关于x的方程f（x）=x解的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    20．已知P是圆x2+y2=R2上的一个动点，过点P作曲线C的两条互相垂直的切线，切点分别为M，N，MN的中点为E．若曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），且R2=a2+b2，则点E的轨迹方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=\frac{{\sqrt{{x^2}+{y^2}}}}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$．若曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，且R2=a2-b2，则点E的轨迹方程是（　　）
    A．$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=\frac{{\sqrt{{x^2}+{y^2}}}}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$B．$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=\frac{{\sqrt{{x^2}+{y^2}}}}{{\sqrt{{a^2}-{b^2}}}}$
    C．$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=\frac{{\sqrt{{x^2}+{y^2}}}}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$D．$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=\frac{{\sqrt{{x^2}+{y^2}}}}{{\sqrt{{a^2}-{b^2}}}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}满足，${a_n}=2+2{cos^2}\frac{nπ}{2}$，n∈N*，等差数列{bn}满足a1=2b1，a2=b2．
    （1）求bn；
    （2）记cn=a2n-1b2n-1+a2nb2n，求cn；
    （3）求数列{anbn}前2n项的和S2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（2-x），x＜1}\\{{2}^{x-1}，x＞1}\end{array}\right.$，则f（f（-2））=（　　）
    A．3B．4C．8D．$\frac{1}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=|x-a|（a∈R）．
    （1）若a=1，解不等式f（x）＞$\frac{1}{2}$（x+1）；
    （2）若不等式f（x）+|x-2|≤3有解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x-4）2+（y-8）2=1，圆C2：（x-6）2+（y+6）2=9．若圆心在x轴上的圆C同时平分圆C1和圆C2的圆周，则圆C的方程是x2+y2=81．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=loga（x+2）-loga（2-x），a＞0且a≠1．
    （Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并予以证明
    （Ⅱ）求关于x的不等式f（x）＞0的解集．

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