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16.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a2=7,S7=-7,则a7的值为-13.

分析 由等差数列的通项公式和求和公式可得a1和d的方程组,解方程组由通项公式可得.

解答 解:设等差数列{an}的公差为d,
∵a2=7,S7=-7,∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{2}={a}_{1}+d=7}\\{{S}_{7}=7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}d=-7}\end{array}\right.$,
解方程组可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=11}\\{d=-4}\end{array}\right.$,
∴a7=a1+6d=11-6×4=-13
故答案为:-13.

点评 本题考查等差数列的通项公式和求和公式,属基础题.

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