对于函数
,
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）是否存在实数a，使函数
为奇函数？证明你的结论
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)＋f(2a－x)＝2b，则称函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)对称．
(1)已知函数f(x)＝的图象关于点(0,1)对称，求实数m的值；
(2)已知函数g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的图象关于点(0,1)对称，且当x∈(0，＋∞)时，g(x)＝x2＋ax＋1，求函数g(x)在(－∞，0)上的解析式；
(3)在(1)(2)的条件下，当t＞0时，若对任意实数x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求实数a的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
函数
的定义域为(0，1]（
为实数）．
⑴当
时，求函数
的值域；
⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；
⑶求函数在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时
的值
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分16分）
设
R，m，n都是不为1的正数，函数
（1）若m，n满足
，请判断函数
是否具有奇偶性. 如果具有，求出相
应的t的值；如果不具有，请说明理由；
（2）若
，且
，请判断函数的图象是否具有对称性. 如果具
有，请求出对称轴方程或对称中心坐标；若不具有，请说明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题12分）设函数y=x
+ax
+bx+c的图像，如图所示，且与y=0在原点相切，若函数的极小值为–4，
（1）求a、b、c的值；
（2）求函数的递减区间。
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
＜０即
，函数
，当
时，函数
在x=2处取得最小值1。
的解析式；
。
是定义在（－1，1）上的奇函数，且
的解析式；
的
的范围.
.
的奇偶性； 
上的单调性并用定义证明.
数
， 设函数
的最大值为
。
，求
的取值范围，并把
表示为
；