练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．△ABC的内角A，B满足cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC是（　　）
    A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等边三角形

    分析 已知不等式变形后，利用两角和与差的余弦函数公式化简，再利用诱导公式变形得到cosC小于0，即C为钝角，即可确定出三角形形状．

    解答 解：cosAcosB＞sinAsinB整理得：cosAcosB-sinAsinB＞0，即cos（A+B）＞0，
    ∵cos（A+B）=-cosC，
    ∴-cosC＞0，即cosC＜0，
    ∵C为△ABC的内角，
    ∴C为钝角，
    则△ABC为钝角三角形，
    故选：B．

    点评 此题考查了正弦定理，两角和与差的余弦函数公式，以及诱导公式的运用，熟练掌握公式是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．有以下四个命题：
    ①函数y=sin2x+$\frac{3}{si{n}^{2}x}$的最小值是2$\sqrt{3}$；
    ②已知f（x）=$\frac{x-\sqrt{11}}{x-\sqrt{10}}$，则f（4）＜f（3）；
    ③定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则f（2016）=0；
    ④y=loga（2+ax）（a＞0，a≠1）在R上是增函数．
    其中真命题的序号是②③④．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在矩形ABCO中，阴影部分的面积为2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=$|\begin{array}{l}{{e}^{x}-1}&{-2}\\{1}&{{e}^{x}+2}\end{array}|$，其中$|\begin{array}{l}{x-3}&{-1}\\{2}&{4-x}\end{array}|$≥0，则函数f（x）的值域为[e4+e2，e10+e5]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．命题“?x0∈R，asinx0+cosx0≥2”为假命题，则实数a的取值范围是（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．欧巴老师布置给时镇同学这样一份数学作业：在同一个直角坐标系中画出四个对数函数的图象，使它们的底数分别为$\sqrt{3}、\frac{1}{10}$和$\frac{3}{5}$．时镇同学为了和暮烟同学出去玩，问大英同学借了作业本很快就抄好了，详见如图．第二天，欧巴老师当堂质问时镇同学：“你画的四条曲线中，哪条是底数为e的对数函数图象？”时镇同学无言以对，憋得满脸通红，眼看时镇同学就要被欧巴老师训斥一番，聪明睿智的你能不能帮他一把，回答这个问题呢？曲线C1才是底数为e的对数函数的图象．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列命题中，正确的是（　　）
    A．θ=$\frac{π}{4}$是f（x）=sin（x-2θ）的图象关于y轴对称的充分不必要条件
    B．|a|-|b|=|a-b|的充要条件是a与b的方向相同
    C．b=$\sqrt{ac}$是a，b，c三数成等比数列的充分不必要条件
    D．m=3是直线（m+3）x+my-2=0与mx-6y+5=0互相垂直的充要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设数列{an}的通项公式${a_n}=ncos\frac{nπ}{2}$，前n项和为Sn，则S2012=1006．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知 函数f（x）=x3+（m-4）x2-3mx+（n-6）x∈R的图象关于原点对称，其中m，n为实常数．
    （1）求m，n的值；
    （2）试用单调性的定义证明：f（x）在区间[-2，2]上是单调函数；
    （3）当-2≤x≤2 时，不等式f（x）≥（n-logma）logma恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案