练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．求下列函数的单调区间．
    （1）y=-x2+2|x|+3；
    （2）y=log2（x2-1）

    分析 作出函数的图象，根据图象，即可得出函数的单调区间．

    解答 解：（1）y=-x2+2|x|+3，图象如图所示

    函数的单调增区间是（-∞，-1），（0，1）；单调减区间是（-1，0），（1，+∞）；
    （2）y=log2（x2-1），图象如图所示

    函数的单调减区间是（-∞，-1）；单调增区间是（1，+∞）．

    点评 本题考查函数的单调区间，考查函数图象的作法，正确作出函数的图象是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设直线l：x+2y-2=0，交椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1于A、B两点，在椭圆C上找一点P，使△ABP面积最大，求△ABP面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知数列{an}满足a1=5，a2=13，an+2=5an+1-6an，则使该数列的n项和Sn不小于2016的最小自然数n等于7．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．“m＞2”是“函数f（x）=m+log2x（x≥$\frac{1}{2}$）不存在零点”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知圆C的圆心在射线y=x一4（y≥0）上，在x轴上截得的弦长为4，且过点（2，0）．求圆C的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知集合A={x|1＜2x＜4}，B={x|x-1≥0}，则A∩B=（　　）
    A．{x|1≤x＜2}B．{x|0＜x≤1}C．{x|0＜x＜1}D．{x|1＜x＜2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}，x≥4}\\{f（x+1）\;\;，x＜4}\end{array}}$，则f（2+log23）的值为（　　）
    A．24B．16C．12D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知数列{an}的通项公式为an=（-1）n•n+2n，n∈N*，则这个数列的前n项和Sn=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{n+1}-\frac{n+5}{2}，}&{n为奇数}\\{{2}^{n+1}+\frac{n-4}{2}，}&{n为偶数}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设函数f（x）的定义域D关于原点对称，且存在常数a＞0，使f（a）=1，又f（x1-x2）=$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{1+f（{x}_{1}）f（{x}_{2}）}$，
    （1）在我们学过的函数中，写出f（x）的一个函数解析式，并说明其符合题设条件；
    （2）若存在正常数T使得等式f（x-T）=f（x）对于x∈D都成立，则称f（x）是周期函数，T为周期；试问f（x）是不是周期函数？若是，则求出它的一个周期T；若不是，则说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案