Question

15．试求以点（3，3）为圆心，并与圆x²+y²=1相切的圆的方程．

Answer 1

分析 利用圆心距等于半径和与差，求出所求圆的半径，即可得到所求圆的标准方程．

解答 解：设所求圆的半径为r，
由题意可知：$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}=3\sqrt{2}$=r+1，或$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}=3\sqrt{2}$=r-1，
解得r=$3\sqrt{2}-1$或$3\sqrt{2}+1$，
∴所求圆的方程为：（x-3）²+（y-3）²=19-$6\sqrt{2}$或（x-3）²+（y-3）²=19+$6\sqrt{2}$．

点评 本题考查圆与圆的位置关系，两点间的距离的求法，考查计算能力，是基础题．